+ sobre Kepler

La segunda ley de Kepler establece que los planetas barren áreas iguales de la elipse en tiempos iguales. Esta ley de áreas equivale a que la velocidad angular DE UN PLANETA varía en su movimiento alrededor del Sol. Es decir, que cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio), su velocidad es menor que cuando está más cerca de él (perihelio). Las regiones coloreadas en anaranjado y verde (de igual área) son barridas en tiempos iguales (ver diagrama 2). En el mismo tiempo, en la región verde, el planeta debe recorrer un arco de elipse de mayor longitud, por lo que debe ir más rápido.


Diagrama 2. La segunda ley de Kepler: los planetas barren áreas iguales de la elipse en tiempos iguales.

La tercera ley de Kepler establece que el cuadrado del periodo de revolución de un planeta es proporcional al cubo del semieje mayor de la elipse. Su ecuación se escribe como:
P2=R3
Donde P, el periodo, es el tiempo que tarda el planeta en dar una vuelta alrededor del Sol; R es la distancia entre el centro de la elipse y el extremo más alejado de la trayectoria que describe la elipse (llamado semieje mayor).


Diagrama 3. La tercera ley de Kepler: el cuadrado del periodo de revolución de un planeta es proporcional al cubo del semieje mayor de la elipse.

Esta última ley relaciona el tiempo que tarda un planeta en dar la vuelta al Sol con su distancia media al Sol. Así que conociendo una de estas dos cantidades, es posible conocer la otra.

En la siguiente tabla se muestran las distancias de los planetas al Sol (medidas en Unidades Astronómicas) y su periodo (medido en años terrestres). Una Unidad Astronómica es la distancia media de la Tierra al Sol, que es en promedio de unos 150 millones de kilómetros.

Planeta
Periodo
Distancia media del Sol
Mercurio
0.24
0.837
Venus
0.61
0.723
Tierra
1
1
Marte
1.87
1.52
Júpiter
11.82
5.2
Saturno
29.47
9.54
Urano
84
19.18
Neptuno
164.81
30.06
Plutón
247.69
39.44

Tabla 1. Relación periodo-distancia y la tercera ley de Kepler

La tercera ley de Kepler puede comprobarse con los datos de cualquier planeta. Por ejemplo, para Urano, un planeta aún desconocido en el tiempo de Kepler, se puede comprobar que P es el periodo de Urano al sustituirlo por 84, pues en la fórmula P2=R3, al elevar 84 al cuadrado y sacarle raíz cúbica al resultado obtenemos la distancia media a la que se encuentra del Sol: 842=7056, R =19.183 (semieje mayor de la órbita elíptica de Urano). Las leyes de Kepler fueron confirmadas y explicadas por científicos posteriores y se siguen utilizando para cualquier sistema orbital que involucre dos cuerpos, incluidos los modernos satélites artificiales en órbita alrededor de la Tierra.

Solicitado permiso a :

http://www.cienciorama.unam.mx/index.jsp?pagina=planeta&action=vrArticulo&aid=187


Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s